Pada awal abad ke-20 tampak adanya perkembangan umat Katolik, baik di paroki induk (Katedral) maupun di daerah Kramat. Selain itu, wilayah pelayanan Paroki Katedral semakin luas, maka pada 2 Juli 1920 Kapel Kramat ditetapkan dan diresmikan menjadi sebuah paroki. Mgr. E. Luypen, S.J. membuat ketetapan tersebut dan meresmikannya pada saat itu.
Dengan penetapan dan peresmian tersebut, lahirlah Paroki Kramat dengan nama Heilig Hart Kerk atau Gereja Hati Kudus. Sejak awal menjadi paroki sampai dengan saat ini, pastor kepala paroki Kramat berasal dari dua ordo/tarekat, yakni Ordo Jesuit dan Ordo Fransiskan. Ordo Jesuit menangani paroki ini dari 1920 sampai dengan 1929. Sementara Ordo Fransiskan mengambil alih pimpinan paroki sejak 1929 sampai dengan saat ini.
Era Jesuit
Pastor kepala pertama paroki ini sesuai dengan catatan arsip ialah J. v.d. Loo, S.J. yang tiba pada 2 Juli 1920 di Kramat. Pastor J. v.d. Loo, SJ., sebagai pastor kepala (selanjutnya disebut pastor kepala pertama) dan beliau dibantu oleh Pastor A. H. Nolthenius, SJ. Masa jabatannya dimulai pada 1920 sampai 1922. Setelah berhenti sebagai Pastor Kepala Paroki Kramat pada 1922, Pastor J. v.d. Loo, S.J. melayani umat di Kampung Sawah, yang kala itu masih sebagai sebuah stasi. Di sana beliau
mendirikan sebuah gereja kecil sebelum ia pulang cuti ke Eropa.
Beliau kemudian digantikan oleh Pastor J. Driel, S.J. sebagai pastor kepala dibantu oleh Pastor Madlener, S.J. Masa baktinya dimulai pada 1922 dan berakhir pada 1927.
Pastor Kepala ketiga dari Paroki Kramat adalah Pastor J. Sevink, S.J. Beliau dibantu oleh Pastor G. Minderopy, SJ. Masa jabatannya berlangsung dari 1927 sampai 1929. Pada umumnya kegiatan-kegiatan yang dilakukan para pastor pada masa-masa awal
berdirinya paroki ini adalah mengajar agama, baik di sekolah-sekolah maupun di gereja dan bahkan di rumah-rumah atau di pastoran.
Pada tahun pertama dari tugasnya jumlah orang yang dipermandikan sebanyak 67 orang, sementara pasangan nikah yang diberkati berjumlah empat pasang. Pada tahun-tahun berikutnya terjadi peningkatan sehingga terlihat skala peningkatan jumlah dari tahun ke tahun, baik dari jumlah baptis maupun pasangan yang menikah. Hal yang demikian menunjukkan kerja keras pastor kepala dan kapelannya. Pada sisi lainnya, peningkatan tersebut menunjukkan kesadaran dan iman umat semakin baik.
Pada 1929 Paroki Kramat diserahkan oleh Ordo Yesuit kepada para Fransiskan (Ordo Fratrum Minorum/OFM). Penyerahan tanggung jawab dari satu ordo ke ordo lain tentu memiliki pertimbangan dan juga karena kondisi dan situasi gereja pada masa-masa itu.